与えられた2つの数の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ (2) $\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

1. 問題の内容

与えられた2つの数の分母を有理化する問題です。

(1) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

(2) $\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

2. 解き方の手順

(1) 分母に$\sqrt{2}$があるため、分子と分母に$\sqrt{2}$をかけます。

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) 分母に$\sqrt{3}$があるため、分子と分母に$\sqrt{3}$をかけます。

$\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{5} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{15}}{3} = 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) $2\sqrt{15}$