与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $2x + 2y = 8$ $5x + 3y = -4$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$2x + 2y = 8$

$5x + 3y = -4$

2. 解き方の手順

まず、与えられた二つの式に番号を振ります。

(1) $2x + 2y = 8$

(2) $5x + 3y = -4$

式(1)を2で割ると、

$x + y = 4$

これより、$x = 4 - y$となります。

この式を式(2)に代入します。

$5(4 - y) + 3y = -4$

$20 - 5y + 3y = -4$

$-2y = -24$

$y = 12$

$y=12$を$x = 4 - y$に代入して$x$を求めます。

$x = 4 - 12 = -8$

したがって、$x = -8$, $y = 12$が解となります。

これを元の式に代入して検算します。

(1) $2(-8) + 2(12) = -16 + 24 = 8$

(2) $5(-8) + 3(12) = -40 + 36 = -4$

どちらの式も満たすので、解は正しいです。

3. 最終的な答え

$x = -8$

$y = 12$