与えられた整式 $5ax^2y^3 + 3axy^2 - 2y$ について、指定された文字 $[x], [y], [xとy], [a]$ に着目したときの次数と定数項を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた整式 $5ax^2y^3 + 3axy^2 - 2y$ について、指定された文字 $[x], [y], [xとy], [a]$ に着目したときの次数と定数項を求める問題です。

2. 解き方の手順

各文字に着目して、次数と定数項を求めます。

(1) $[x]$ に着目する場合：

* $x$ に関して最も高い次数を持つ項は $5ax^2y^3$ で、次数は2です。

* 定数項は $x$ を含まない項なので、$-2y$ です。

(2) $[y]$ に着目する場合：

* $y$ に関して最も高い次数を持つ項は $5ax^2y^3$ で、次数は3です。

* 定数項は $y$ を含まない項なので、0 です。

(3) $[xとy]$ に着目する場合：

* $x$ と $y$ に関する次数の和が最も大きい項は $5ax^2y^3$ で、次数は $2+3=5$ です。

* 定数項は $x$ も $y$ も含まない項なので、0 です。

(4) $[a]$ に着目する場合：

* $a$ に関して最も高い次数を持つ項は $5ax^2y^3$ と $3axy^2$ で、次数は1です。

* 定数項は $a$ を含まない項なので、$-2y$ です。

3. 最終的な答え

(1) $[x]$ に着目したとき：次数 2, 定数項 $-2y$

(2) $[y]$ に着目したとき：次数 3, 定数項 0

(3) $[xとy]$ に着目したとき：次数 5, 定数項 0

(4) $[a]$ に着目したとき：次数 1, 定数項 $-2y$