与えられた式 $(\frac{3}{7}x + \frac{1}{6}y) - (\frac{6}{7}x - \frac{7}{6}y)$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\frac{3}{7}x + \frac{1}{6}y) - (\frac{6}{7}x - \frac{7}{6}y)$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。マイナスの符号に注意してください。

$$\frac{3}{7}x + \frac{1}{6}y - \frac{6}{7}x + \frac{7}{6}y$$

次に、$x$の項と$y$の項をそれぞれまとめます。

$$(\frac{3}{7}x - \frac{6}{7}x) + (\frac{1}{6}y + \frac{7}{6}y)$$

それぞれの括弧内の項を計算します。

$$(\frac{3-6}{7})x + (\frac{1+7}{6})y$$

$$(\frac{-3}{7})x + (\frac{8}{6})y$$

$$\frac{-3}{7}x + \frac{4}{3}y$$

最終的に、簡略化された式が得られます。

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{7}x + \frac{4}{3}y$