関数 $y = ax^2$ において、グラフが与えられた図のようになるときの $y$ を $x$ の式で表す。

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2025/3/26

1. 問題の内容

関数 y=ax2y = ax^2 において、グラフが与えられた図のようになるときの yyxx の式で表す。

2. 解き方の手順

グラフから、点 (3, -3) を通ることが読み取れる。この点を y=ax2y = ax^2 に代入して、aa の値を求める。
x=3,y=3x=3, y=-3 を代入すると、
3=a(32)-3 = a(3^2)
3=9a-3 = 9a
a=39=13a = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}
したがって、y=13x2y = -\frac{1}{3}x^2

3. 最終的な答え

y=13x2y = -\frac{1}{3}x^2

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