与えられた式 $(a+b-2)(a+b+4)$ を展開し、整理せよ。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/5/29

1. 問題の内容

与えられた式

(a+b-2)(a+b+4)

を展開し、整理せよ。

2. 解き方の手順

a+b = A

とおくと、与式は

(A-2)(A+4)

となる。

これを展開すると、

A^2 + 4A - 2A - 8 = A^2 + 2A - 8

ここで、

A = a+b

を代入すると、

(a+b)^2 + 2(a+b) - 8 = (a^2 + 2ab + b^2) + (2a + 2b) - 8

したがって、

a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - 8

3. 最終的な答え

a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - 8

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