次の3つの二次関数のグラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = (x - 2)^2$ (2) $y = 2(x + 1)^2$ (3) $y = -2(x + 2)^2$

1. 問題の内容

次の3つの二次関数のグラフを描き、それぞれの軸と頂点を求める問題です。

(1) $y = (x - 2)^2$

(2) $y = 2(x + 1)^2$

(3) $y = -2(x + 2)^2$

2. 解き方の手順

二次関数 $y = a(x - p)^2 + q$ は、頂点が $(p, q)$、軸が直線 $x = p$ の放物線です。

(1) $y = (x - 2)^2$

この関数は、$y = 1(x - 2)^2 + 0$ と表せます。したがって、頂点は $(2, 0)$、軸は $x = 2$ です。

(2) $y = 2(x + 1)^2$

この関数は、$y = 2(x - (-1))^2 + 0$ と表せます。したがって、頂点は $(-1, 0)$、軸は $x = -1$ です。

(3) $y = -2(x + 2)^2$

この関数は、$y = -2(x - (-2))^2 + 0$ と表せます。したがって、頂点は $(-2, 0)$、軸は $x = -2$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = (x - 2)^2$

- 頂点: $(2, 0)$

- 軸: $x = 2$

(2) $y = 2(x + 1)^2$

- 頂点: $(-1, 0)$

- 軸: $x = -1$

(3) $y = -2(x + 2)^2$

- 頂点: $(-2, 0)$

- 軸: $x = -2$