組み合わせ（combination）の計算問題です。 ${}_{25}C_{23}$ を計算します。

1. 問題の内容

組み合わせ（combination）の計算問題です。

${}_{25}C_{23}$ を計算します。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は ${}_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

しかし、${}_nC_r = {}_nC_{n-r}$ を使うと計算が楽になる場合があります。今回はこれを利用します。

${}_{25}C_{23} = {}_{25}C_{25-23} = {}_{25}C_2$

${}_{25}C_2 = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2!23!} = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 1 \times 23!} = \frac{25 \times 24}{2} = 25 \times 12$

$25 \times 12 = 300$

3. 最終的な答え

300