関数 $y = x^2 - 2x$ のグラフにおいて、傾きが4であるような接線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2 - 2x$ のグラフにおいて、傾きが4であるような接線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 関数 $y = x^2 - 2x$ を微分して、導関数 $y'$ を求めます。

$y' = 2x - 2$

(2) 接線の傾きが4であることから、$y' = 4$ となる $x$ の値を求めます。

$2x - 2 = 4$

$2x = 6$

$x = 3$

(3) $x = 3$ のときの $y$ の値を求めます。

$y = 3^2 - 2(3) = 9 - 6 = 3$

(4) 接点の座標は $(3, 3)$ であり、傾きが4であることから、接線の方程式を求めます。

$y - 3 = 4(x - 3)$

$y - 3 = 4x - 12$

$y = 4x - 9$

3. 最終的な答え

接線の方程式は $y = 4x - 9$ です。