関数 $f(x) = x^{-4}$ を微分し、正しい選択肢を選ぶ問題です。

解析学微分関数の微分べき乗の微分微分公式

2025/5/30

1. 問題の内容

関数

f(x) = x^{-4}

を微分し、正しい選択肢を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

関数の微分は、べき乗の微分公式

d/dx(x^n) = nx^{n-1}

を利用します。

f(x) = x^{-4}

を微分すると、

f'(x) = -4x^{-4-1} = -4x^{-5}

となります。

これは、

f'(x) = -\frac{4}{x^5}

と書き換えることができます。

3. 最終的な答え

-\frac{4}{x^5}

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