リンゴ1個とオレンジ3個の合計金額が420円である。また、リンゴ1個の値段はオレンジ2個の値段より20円高い。リンゴ1個の値段を求めよ。

1. 問題の内容

リンゴ1個とオレンジ3個の合計金額が420円である。また、リンゴ1個の値段はオレンジ2個の値段より20円高い。リンゴ1個の値段を求めよ。

2. 解き方の手順

リンゴ1個の値段を $x$ 円、オレンジ1個の値段を $y$ 円とする。

問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

$x + 3y = 420$

$x = 2y + 20$

上記の2つの式から、$x$ を消去する。1つ目の式に2つ目の式を代入すると、

$(2y + 20) + 3y = 420$

$5y + 20 = 420$

$5y = 400$

$y = 80$

オレンジ1個の値段は80円であることがわかった。

$x = 2y + 20$ の式に $y = 80$ を代入すると、

$x = 2(80) + 20$

$x = 160 + 20$

$x = 180$

3. 最終的な答え

リンゴ1個の値段は180円