与えられた式 $(x - 2)(x + 6)$ を展開し、簡略化せよ。

代数学展開二次式多項式
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた式 (x2)(x+6)(x - 2)(x + 6) を展開し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて展開します。
(x2)(x+6)=x(x+6)2(x+6)(x - 2)(x + 6) = x(x + 6) - 2(x + 6)
=x2+6x2x12 = x^2 + 6x - 2x - 12
次に、同類項をまとめます。
=x2+(62)x12 = x^2 + (6 - 2)x - 12
=x2+4x12 = x^2 + 4x - 12

3. 最終的な答え

x2+4x12x^2 + 4x - 12

「代数学」の関連問題

数列 $\{a_n\}$ が以下の条件で定められている。 $a_1 = 2$, $3(a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_n^2) = n a_n a_{n+1}$ ($n=1, 2,...

数列漸化式数学的帰納法シグマ
2025/6/3

(1) $2m^2 - n^2 - mn - m + n = 18$ を満たす自然数 $m, n$ を求めよ。 (2) $x, y$ がともに整数で、$x^2 - 2xy + 3y^2 - 2x - ...

整数問題二次方程式因数分解平方完成
2025/6/3

$\sqrt{12} - \sqrt{108}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、以下の問いに答えます。 (1) $a$, $b$ の値を求めます。 (2) $b^3 + \fr...

平方根有理化式の計算整数部分小数部分
2025/6/3

関数 $f(x)=|(x-\alpha)(x-\beta)|$ が与えられており、$0 < \alpha < \beta < 4$ を満たす。 (1) $f(0)=f(4)$ のとき、$\alpha ...

絶対値二次関数グラフ方程式最大値最小値
2025/6/3

$x+y+z=3$、$xy+yz+zx=-5$のとき、$x^2+y^2+z^2$の値を求めよ。

式の展開平方根絶対値不等式整数解
2025/6/3

$\sqrt{12} - \sqrt{108}$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とします。 (1) $a$、$b$ の値を求めよ。 (2) $b^3 + \frac{1}{b^3}$ の値...

平方根式の計算無理数有理化式の値
2025/6/3

与えられた式 $ \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = r $ を解いて、$r$の値を求める問題です。

式の計算有理化根号
2025/6/3

等比数列の一般項を求める問題です。公比は正の数で、初項から第3項までの和が3、第3項から第5項までの和が12であるという条件が与えられています。

数列等比数列一般項代数方程式
2025/6/3

$a$ は正の定数とする。関数 $y = -x^2 + 2x + 1$ について、$0 \le x \le a$ の範囲における最大値を求めよ。

二次関数最大値平方完成場合分け
2025/6/3

問題文(4)は、自然数 $n$ に対して、与えられた式 $1 + 6n + 18n(n-1) + \dots + 6^n {}_nC_n = k^n$ が成り立つとき、整数 $k$ の値を求める問題で...

二項定理組み合わせ整数展開
2025/6/3