与えられた式 $(3x - 2)(4x + 4)$ を展開し、整理した結果を求めます。

代数学展開多項式因数分解
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた式 (3x2)(4x+4)(3x - 2)(4x + 4) を展開し、整理した結果を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開するために、分配法則を適用します。
具体的には、 (3x2)(3x - 2) の各項を (4x+4)(4x + 4) の各項に掛けます。
まず、3x3x(4x+4)(4x + 4) に掛けます。
3x(4x+4)=3x4x+3x4=12x2+12x3x(4x + 4) = 3x \cdot 4x + 3x \cdot 4 = 12x^2 + 12x
次に、2-2(4x+4)(4x + 4) に掛けます。
2(4x+4)=24x+(2)4=8x8-2(4x + 4) = -2 \cdot 4x + (-2) \cdot 4 = -8x - 8
これらの結果を足し合わせます。
12x2+12x8x8=12x2+(12x8x)8=12x2+4x812x^2 + 12x - 8x - 8 = 12x^2 + (12x - 8x) - 8 = 12x^2 + 4x - 8

3. 最終的な答え

12x2+4x812x^2 + 4x - 8

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