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問題は、$(x+1)(x+2)$ を展開することです。

代数学展開多項式分配法則
2025/6/1

1. 問題の内容

問題は、(x+1)(x+2)(x+1)(x+2) を展開することです。

2. 解き方の手順

まず、x+1x+1とx+2x+2の積を計算します。分配法則を用いると、以下のようになります。
(x+1)(x+2)=x(x+2)+1(x+2)(x+1)(x+2) = x(x+2) + 1(x+2)
さらに展開すると、
x(x+2)=x2+2xx(x+2) = x^2 + 2x
1(x+2)=x+21(x+2) = x + 2
したがって、
(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 2x + x + 2
同類項をまとめると、2x+x=3x2x + x = 3x となるので、
(x+1)(x+2)=x2+3x+2(x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2

3. 最終的な答え

x2+3x+2x^2 + 3x + 2

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