X, Y, Zの3人の平均年齢が10歳であり、X, Y, Zの順に年長で、XとYの年齢差がZの年齢に等しいとき、Xの年齢を求める。

1. 問題の内容

X, Y, Zの3人の平均年齢が10歳であり、X, Y, Zの順に年長で、XとYの年齢差がZの年齢に等しいとき、Xの年齢を求める。

2. 解き方の手順

まず、X, Y, Zの年齢をそれぞれx, y, zとおきます。

平均年齢が10歳であることから、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x + y + z}{3} = 10$

これを変形すると、

$x + y + z = 30$

また、X, Y, Zの順に年長であるので、$x > y > z$です。

XとYの年齢差がZの年齢に等しいことから、以下の式が成り立ちます。

$x - y = z$

これを最初の式に代入すると、

$x + y + (x - y) = 30$

$2x = 30$

$x = 15$

したがって、Xの年齢は15歳です。

3. 最終的な答え

15