与えられた二次式 $3x^2 - 12x - 36$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式二次方程式
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた二次式 3x212x363x^2 - 12x - 36 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通する因数を見つけます。この場合は3が共通因数なので、式全体を3で括ります。
3(x24x12)3(x^2 - 4x - 12)
次に、括弧の中の二次式 x24x12x^2 - 4x - 12 を因数分解します。
x24x12x^2 - 4x - 12 を因数分解するには、足して-4、掛けて-12になる2つの数を見つけます。
これらの数は-6と2です。
したがって、x24x12x^2 - 4x - 12(x6)(x+2)(x - 6)(x + 2) と因数分解できます。
したがって、元の式 3x212x363x^2 - 12x - 363(x6)(x+2)3(x - 6)(x + 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

3(x6)(x+2)3(x-6)(x+2)

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