問題は、次の2つの式を計算し、降べきの順に整理することです。 (1) $(3x^2 - 2x + 5) \times (-2x)$ (2) $(2x - 3)(4x^2 - x + 2)$

1. 問題の内容

問題は、次の2つの式を計算し、降べきの順に整理することです。

(1) $(3x^2 - 2x + 5) \times (-2x)$

(2) $(2x - 3)(4x^2 - x + 2)$

2. 解き方の手順

(1) $(3x^2 - 2x + 5) \times (-2x)$

* 分配法則を使って展開します。

$-2x$を各項に掛けます。

$3x^2 \times (-2x) = -6x^3$

$-2x \times (-2x) = 4x^2$

$5 \times (-2x) = -10x$

* 結果を降べきの順に整理します。

$-6x^3 + 4x^2 - 10x$

(2) $(2x - 3)(4x^2 - x + 2)$

* 分配法則を使って展開します。

$2x$を各項に掛けます。

$2x \times 4x^2 = 8x^3$

$2x \times (-x) = -2x^2$

$2x \times 2 = 4x$

$-3$を各項に掛けます。

$-3 \times 4x^2 = -12x^2$

$-3 \times (-x) = 3x$

$-3 \times 2 = -6$

* 結果をまとめます。

$8x^3 - 2x^2 + 4x - 12x^2 + 3x - 6$

* 同類項をまとめます。

$8x^3 + (-2x^2 - 12x^2) + (4x + 3x) - 6$

$8x^3 - 14x^2 + 7x - 6$

3. 最終的な答え

(1) $-6x^3 + 4x^2 - 10x$

(2) $8x^3 - 14x^2 + 7x - 6$