画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の計算、代入、方程式、そして文字式の変形の問題があります。 (1) $-27 - (-15)$ (2) $12 + 3 \times (-6)$ (3) $5(2x - 3y) - 6(3x - 4y)$ (4) $3^2 - (-3)^3 \div \frac{9}{2}$ (5) $(-4ab)^2 \div 12a^2b^4 \times (-3ab)^3$ (6) $\frac{-2a - 5b}{3} - \frac{3a + 7b}{4}$ (7) $a = -3, b = 1$ のとき、 $(a + 3b) - 2(b - a)$ の値を求める。 (8) 一次方程式 $3x - 11 = 7x + 25$ を解く。 (9) $3a = \frac{5b + 4c}{3}$ を、$b$ について解く。

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題を解きます。具体的には、以下の計算、代入、方程式、そして文字式の変形の問題があります。

(1) $-27 - (-15)$

(2) $12 + 3 \times (-6)$

(3) $5(2x - 3y) - 6(3x - 4y)$

(4) $3^2 - (-3)^3 \div \frac{9}{2}$

(5) $(-4ab)^2 \div 12a^2b^4 \times (-3ab)^3$

(6) $\frac{-2a - 5b}{3} - \frac{3a + 7b}{4}$

(7) $a = -3, b = 1$ のとき、 $(a + 3b) - 2(b - a)$ の値を求める。

(8) 一次方程式 $3x - 11 = 7x + 25$ を解く。

(9) $3a = \frac{5b + 4c}{3}$ を、$b$ について解く。

2. 解き方の手順

(1) $-27 - (-15) = -27 + 15 = -12$

(2) $12 + 3 \times (-6) = 12 - 18 = -6$

(3)

$5(2x - 3y) - 6(3x - 4y) = 10x - 15y - 18x + 24y = (10 - 18)x + (-15 + 24)y = -8x + 9y$

(4)

$3^2 - (-3)^3 \div \frac{9}{2} = 9 - (-27) \times \frac{2}{9} = 9 + 27 \times \frac{2}{9} = 9 + 3 \times 2 = 9 + 6 = 15$

(5)

$(-4ab)^2 \div 12a^2b^4 \times (-3ab)^3 = 16a^2b^2 \div 12a^2b^4 \times (-27a^3b^3) = \frac{16a^2b^2}{12a^2b^4} \times (-27a^3b^3) = \frac{4}{3b^2} \times (-27a^3b^3) = -36a^3b$

(6)

$\frac{-2a - 5b}{3} - \frac{3a + 7b}{4} = \frac{4(-2a - 5b)}{12} - \frac{3(3a + 7b)}{12} = \frac{-8a - 20b - 9a - 21b}{12} = \frac{-17a - 41b}{12}$

(7)

$(a + 3b) - 2(b - a) = a + 3b - 2b + 2a = 3a + b$

$a = -3, b = 1$ を代入すると、

$3(-3) + 1 = -9 + 1 = -8$

(8)

$3x - 11 = 7x + 25$

$3x - 7x = 25 + 11$

$-4x = 36$

$x = -9$

(9)

$3a = \frac{5b + 4c}{3}$

$9a = 5b + 4c$

$5b = 9a - 4c$

$b = \frac{9a - 4c}{5}$

3. 最終的な答え

(1) -12

(2) -6

(3) $-8x + 9y$

(4) 15

(5) $-36a^3b$

(6) $\frac{-17a - 41b}{12}$

(7) -8

(8) $x = -9$

(9) $b = \frac{9a - 4c}{5}$