半径が6cm、中心角が $\frac{2\pi}{3}$ の扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が6cm、中心角が $\frac{2\pi}{3}$ の扇形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 弧の長さ $l$ は、半径 $r$ と中心角 $\theta$ を用いて $l = r\theta$ で計算します。

この問題では、$r=6$ cm、$\theta = \frac{2\pi}{3}$ なので、

$l = 6 \times \frac{2\pi}{3} = 4\pi$

* 扇形の面積 $S$ は、$S = \frac{1}{2}r^2\theta$ で計算できます。

この問題では、$r=6$ cm、$\theta = \frac{2\pi}{3}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{2\pi}{3} = \frac{1}{2} \times 36 \times \frac{2\pi}{3} = 12\pi$

3. 最終的な答え

弧の長さ $l = 4\pi$ cm

面積 $S = 12\pi$ cm$^2$