与えられた単位換算の問題を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。 (1) $10 \text{ cm/s}^2 = x \text{ m/h}^2$ (2) $36 \text{ m/min}^2 = y \text{ cm/s}^2$

1. 問題の内容

与えられた単位換算の問題を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

(1) $10 \text{ cm/s}^2 = x \text{ m/h}^2$

(2) $36 \text{ m/min}^2 = y \text{ cm/s}^2$

2. 解き方の手順

(1) $10 \text{ cm/s}^2 = x \text{ m/h}^2$ を解く。

まず、$\text{cm}$ を $\text{m}$ に変換し、$\text{s}^2$ を $\text{h}^2$ に変換します。

$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ なので、$\text{cm} = 0.01 \text{ m}$

$1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$ なので、$\text{s} = \frac{1}{3600} \text{ h}$、したがって $\text{s}^2 = (\frac{1}{3600})^2 \text{ h}^2 = \frac{1}{12960000} \text{ h}^2$

$10 \text{ cm/s}^2 = 10 \times \frac{0.01 \text{ m}}{\frac{1}{12960000} \text{ h}^2} = 10 \times 0.01 \times 12960000 \text{ m/h}^2 = 1296000 \text{ m/h}^2$

したがって、$x = 1296000$

(2) $36 \text{ m/min}^2 = y \text{ cm/s}^2$ を解く。

まず、$\text{m}$ を $\text{cm}$ に変換し、$\text{min}^2$ を $\text{s}^2$ に変換します。

$1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$

$1 \text{ min} = 60 \text{ s}$ なので、$\text{min}^2 = 3600 \text{ s}^2$

$36 \text{ m/min}^2 = 36 \times \frac{100 \text{ cm}}{3600 \text{ s}^2} = 36 \times \frac{1}{36} \text{ cm/s}^2 = 1 \text{ cm/s}^2$

したがって、$y = 1$

3. 最終的な答え

(1) $x = 1296000$

(2) $y = 1$