$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、次の等式を満たす $\theta$ の値を求めよ。ただし、ア～エは、下の①～⑥のうちから選べ。問題は $\cos \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ を求める問題です。選択肢は①$30^\circ$, ②$45^\circ$, ③$60^\circ$, ④$120^\circ$, ⑤$135^\circ$, ⑥$150^\circ$ です。

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、次の等式を満たす $\theta$ の値を求めよ。ただし、ア～エは、下の①～⑥のうちから選べ。問題は $\cos \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ を求める問題です。選択肢は①$30^\circ$, ②$45^\circ$, ③$60^\circ$, ④$120^\circ$, ⑤$135^\circ$, ⑥$150^\circ$ です。

2. 解き方の手順

$\cos \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ を求めます。

単位円を考えると、$x$ 座標が $\frac{1}{2}$ になる角度を探します。

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲で考えると、$\theta = 60^\circ$ が条件を満たします。

3. 最終的な答え

$60^\circ$