1枚の硬貨を6回投げるとき、表が5回以上出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1枚の硬貨を6回投げるとき、表が5回以上出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は二項分布の考え方を使って解きます。硬貨を1回投げる際に表が出る確率は1/2です。

- 6回中5回表が出る確率： ${}_6 C_5 (1/2)^5 (1/2)^1$

- 6回中6回表が出る確率： ${}_6 C_6 (1/2)^6 (1/2)^0$

それぞれの確率を計算します。

${}_6 C_5 = \frac{6!}{5!1!} = 6$

${}_6 C_6 = \frac{6!}{6!0!} = 1$

したがって、

- 6回中5回表が出る確率は $6 \times (1/2)^5 \times (1/2)^1 = 6 \times (1/2)^6 = 6/64$

- 6回中6回表が出る確率は $1 \times (1/2)^6 \times 1 = 1/64$

求める確率はこれらの和なので、

$6/64 + 1/64 = 7/64$

3. 最終的な答え

7/64