右の図は、同じショッピングセンターに入っているA店、B店、C店、D店の30日間にわたる1日の来客数を箱ひげ図で表したものである。この箱ひげ図から読み取れることとして適切なものを、次の1〜4からすべて選ぶ。 1. 範囲が最も小さいのは、D店である。

1. 問題の内容

右の図は、同じショッピングセンターに入っているA店、B店、C店、D店の30日間にわたる1日の来客数を箱ひげ図で表したものである。この箱ひげ図から読み取れることとして適切なものを、次の1〜4からすべて選ぶ。

1. 範囲が最も小さいのは、D店である。

2. 四分位範囲が最も大きいのは、B店である。

3. 来客数が140人を超えた日が15日以上あったのは、A店とD店のみである。

4. 来客数が120人以下の日が4日以上あったのは、B店のみである。

2. 解き方の手順

箱ひげ図から各店のデータの範囲、四分位範囲、中央値などを読み取り、各選択肢が正しいかどうかを判断します。

1. 範囲（最大値 - 最小値）を確認します。

- A店の範囲：約 $177 - 117 = 60$

- B店の範囲：約 $179 - 98 = 81$

- C店の範囲：約 $152 - 121 = 31$

- D店の範囲：約 $170 - 132 = 38$

よって、範囲が最も小さいのはC店であり、選択肢1は誤りです。

2. 四分位範囲（第3四分位数 - 第1四分位数）を確認します。

- A店の四分位範囲：約 $172 - 145 = 27$

- B店の四分位範囲：約 $150 - 105 = 45$

- C店の四分位範囲：約 $146 - 123 = 23$

- D店の四分位範囲：約 $162 - 147 = 15$

よって、四分位範囲が最も大きいのはB店であり、選択肢2は正しいです。

3. 来客数が140人を超えた日が15日以上あったかどうかを確認します。

箱ひげ図の中央値が140人を超えている場合、データの半分以上が140人を超えています。

A店の中央値は$160$を超えており、D店の中央値は$155$付近であるため、A店とD店は140人を超えた日が15日以上あると推測できます。

選択肢3は正しいです。

4. 来客数が120人以下の日が4日以上あったかどうかを確認します。

箱ひげ図の第1四分位数が120人以下である場合、データの25%以上が120人以下です。

30日の25%は7.5日なので、7日以上120人以下の日があると判断できます。

B店の第1四分位数は$105$付近であり、120人以下の日が4日以上あると判断できます。C店の最小値は$120$に近い値なので、選択肢４は誤りです。

3. 最終的な答え

2, 3