与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、関数 $\frac{1}{(x-2)^2}$ の、$x$ が 2 に近づくときの極限を求めます。

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、関数 $\frac{1}{(x-2)^2}$ の、$x$ が 2 に近づくときの極限を求めます。

2. 解き方の手順

$x$ が 2 に近づくとき、$(x-2)$ は 0 に近づきます。

したがって、$(x-2)^2$ も 0 に近づきます。

分母が 0 に近づくとき、分数が正の無限大に発散する可能性があります。

$x \rightarrow 2$ のとき $(x-2)^2 \rightarrow 0$ かつ $(x-2)^2>0$ であるので $\frac{1}{(x-2)^2} \rightarrow +\infty$となります。

3. 最終的な答え

$\infty$