ある1桁の自然数を2倍して14を足した数は、元の数から2を引いて5倍した数より小さくなる。元の数を求めよ。元の数を $x$ とします。

1. 問題の内容

ある1桁の自然数を2倍して14を足した数は、元の数から2を引いて5倍した数より小さくなる。元の数を求めよ。元の数を $x$ とします。

2. 解き方の手順

問題文を数式で表現します。

「ある1桁の自然数を2倍して14を足した数」は、$2x + 14$ と表されます。

「元の数から2を引いて5倍した数」は、$5(x - 2)$ と表されます。

問題文より、$2x + 14$ は $5(x - 2)$ より小さいため、不等式は次のようになります。

$2x + 14 < 5(x - 2)$

この不等式を解きます。

まず、右辺を展開します。

$2x + 14 < 5x - 10$

次に、$x$ の項を右辺に、定数項を左辺に移動します。

$14 + 10 < 5x - 2x$

整理します。

$24 < 3x$

両辺を3で割ります。

$8 < x$

または

$x > 8$

元の数は1桁の自然数なので、$x$ は 1 から 9 までの整数です。

不等式 $x > 8$ を満たす1桁の自然数は $x = 9$ のみです。

3. 最終的な答え

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