$(3x - 5y)^2$ を展開しなさい。

代数学展開二項定理多項式
2025/5/31

1. 問題の内容

(3x5y)2(3x - 5y)^2 を展開しなさい。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 を使用します。
この問題では、a=3xa = 3x かつ b=5yb = 5y です。
したがって、
(3x5y)2=(3x)22(3x)(5y)+(5y)2(3x - 5y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(5y) + (5y)^2
=9x230xy+25y2= 9x^2 - 30xy + 25y^2

3. 最終的な答え

9x230xy+25y29x^2 - 30xy + 25y^2

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