与えられた行列の逆行列を求める問題です。与えられた行列は $ \begin{pmatrix} 1 & -1 & -3 \\ 1 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 5 \end{pmatrix} $ です。

1. 問題の内容

与えられた行列の逆行列を求める問題です。与えられた行列は

$$

\begin{pmatrix}

1 & -1 & -3 \\

1 & -1 & 1 \\

-1 & 1 & 5

\end{pmatrix}

$$

です。

2. 解き方の手順

逆行列を求めるためには、以下の手順で行います。

ステップ1: 行列式を計算する。

行列式を $|A|$ とすると、

$|A| = 1 \cdot ((-1) \cdot 5 - 1 \cdot 1) - (-1) \cdot (1 \cdot 5 - 1 \cdot (-1)) + (-3) \cdot (1 \cdot 1 - (-1) \cdot (-1))$

$|A| = 1 \cdot (-5 - 1) + 1 \cdot (5 + 1) + (-3) \cdot (1 - 1)$

$|A| = -6 + 6 + 0 = 0$

ステップ2: 行列式が0であるため、逆行列は存在しない。

3. 最終的な答え

逆行列は存在しない。