(1) 次の等式を $log_a M = p$ の形で表せ。 ① $9 = 3^2$ ② $\frac{1}{25} = 5^{-2}$ (2) 次の等式を $M = a^p$ の形で表せ。 ① $log_5 25 = 2$ ② $log_7 \frac{1}{49} = -2$

1. 問題の内容

(1) 次の等式を $log_a M = p$ の形で表せ。

① $9 = 3^2$

② $\frac{1}{25} = 5^{-2}$

(2) 次の等式を $M = a^p$ の形で表せ。

① $log_5 25 = 2$

② $log_7 \frac{1}{49} = -2$

2. 解き方の手順

(1) $log_a M = p$ の形にするには、$a^p = M$ であることを利用する。

① $9 = 3^2$ は $3^2 = 9$ と同じなので、$log_3 9 = 2$ となる。

② $\frac{1}{25} = 5^{-2}$ は $5^{-2} = \frac{1}{25}$ と同じなので、$log_5 \frac{1}{25} = -2$ となる。

(2) $M = a^p$ の形にするには、$log_a M = p$ は $a^p = M$ であることを利用する。

① $log_5 25 = 2$ より、$5^2 = 25$ となる。

② $log_7 \frac{1}{49} = -2$ より、$7^{-2} = \frac{1}{49}$ となる。

3. 最終的な答え

(1)

① $log_3 9 = 2$

② $log_5 \frac{1}{25} = -2$

(2)

① $25 = 5^2$

② $\frac{1}{49} = 7^{-2}$