$\sqrt{0.7}$ と小数で表したときの数字の並び方が同じになるものを、選択肢ア～エの中からすべて選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。 ア $\sqrt{7}$ イ $\sqrt{70}$ ウ $\sqrt{700}$ エ $\sqrt{7000}$

1. 問題の内容

$\sqrt{0.7}$ と小数で表したときの数字の並び方が同じになるものを、選択肢ア～エの中からすべて選び、記号で答える問題です。選択肢は以下の通りです。

ア $\sqrt{7}$

イ $\sqrt{70}$

ウ $\sqrt{700}$

エ $\sqrt{7000}$

2. 解き方の手順

$\sqrt{0.7}$の数字の並び方と同じものを見つけるために、それぞれの選択肢を $\sqrt{0.7} \times 10^n$ (nは整数)の形に変形できるか確認します。

ア: $\sqrt{7} = \sqrt{0.7 \times 10} = \sqrt{0.7} \times \sqrt{10}$

$\sqrt{10}$ は整数ではないため、$\sqrt{0.7} \times 10^n$の形にはできません。

イ: $\sqrt{70} = \sqrt{0.7 \times 100} = \sqrt{0.7} \times \sqrt{100} = \sqrt{0.7} \times 10$

これは $\sqrt{0.7} \times 10^n$の形に変形できます。

ウ: $\sqrt{700} = \sqrt{0.7 \times 1000} = \sqrt{0.7} \times \sqrt{1000} = \sqrt{0.7} \times 10\sqrt{10}$

$10\sqrt{10}$ は整数ではないため、$\sqrt{0.7} \times 10^n$の形にはできません。

エ: $\sqrt{7000} = \sqrt{0.7 \times 10000} = \sqrt{0.7} \times \sqrt{10000} = \sqrt{0.7} \times 100$

これは $\sqrt{0.7} \times 10^n$の形に変形できます。

3. 最終的な答え

イとエ