ある水槽を満たすのに、A管だけでは27分、B管だけでは12分かかる。最初にA管で9分給水した後、B管のみで給水すると、満水になるまで全部で何分かかるか。

1. 問題の内容

ある水槽を満たすのに、A管だけでは27分、B管だけでは12分かかる。最初にA管で9分給水した後、B管のみで給水すると、満水になるまで全部で何分かかるか。

2. 解き方の手順

まず、水槽全体の量を1とする。

A管は1分あたり $\frac{1}{27}$ の水を入れ、B管は1分あたり $\frac{1}{12}$ の水を入れられる。

A管で9分間給水した水の量は、

$\frac{1}{27} \times 9 = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

残りの水の量は、

$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

B管で $\frac{2}{3}$ の水を給水するのにかかる時間を$x$分とすると、

$\frac{1}{12}x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} \times 12 = 8$ 分

したがって、全体の時間は$9 + 8 = 17$ 分となる。

3. 最終的な答え

17分