整数 $m$ について、「$m$ が偶数である」ための、「$m$ が 6 の倍数である」ことは、必要条件、十分条件、必要十分条件のいずれであるかを問う問題です。

1. 問題の内容

整数 $m$ について、「$m$ が偶数である」ための、「$m$ が 6 の倍数である」ことは、必要条件、十分条件、必要十分条件のいずれであるかを問う問題です。

2. 解き方の手順

「$m$ が 6 の倍数である」ならば「$m$ が偶数である」かどうかを考えます。もしそうならば、$m$ が 6 の倍数であることは、$m$ が偶数であるための十分条件です。

次に、「$m$ が偶数である」ならば「$m$ が 6 の倍数である」かどうかを考えます。もしそうならば、$m$ が 6 の倍数であることは、$m$ が偶数であるための必要条件です。

十分条件であり、必要条件でもあるならば、必要十分条件となります。

(1) $m$ が 6 の倍数ならば、$m = 6k$ (kは整数) と表せます。すると、$m = 2(3k)$ となり、$m$ は偶数です。したがって、$m$ が 6 の倍数であることは、$m$ が偶数であるための十分条件です。

(2) $m$ が偶数であるとしても、$m$ が 6 の倍数であるとは限りません。例えば、$m=2$ は偶数ですが、6 の倍数ではありません。したがって、$m$ が 6 の倍数であることは、$m$ が偶数であるための必要条件ではありません。

したがって、$m$ が 6 の倍数であることは、$m$ が偶数であるための十分条件ではあるが必要条件ではありません。

3. 最終的な答え

(2)十分条件であるが必要条件でない