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問題は $(x + y - z)^2$ を展開することです。

代数学展開多項式
2025/6/1

1. 問題の内容

問題は (x+y−z)2(x + y - z)^2 を展開することです。

2. 解き方の手順

(x+y−z)2(x + y - z)^2 を展開します。
(x+y−z)2=(x+y−z)(x+y−z)(x + y - z)^2 = (x + y - z)(x + y - z)
=x(x+y−z)+y(x+y−z)−z(x+y−z)= x(x + y - z) + y(x + y - z) - z(x + y - z)
=x2+xy−xz+yx+y2−yz−zx−zy+z2= x^2 + xy - xz + yx + y^2 - yz - zx - zy + z^2
=x2+y2+z2+2xy−2xz−2yz= x^2 + y^2 + z^2 + 2xy - 2xz - 2yz

3. 最終的な答え

x2+y2+z2+2xy−2xz−2yzx^2 + y^2 + z^2 + 2xy - 2xz - 2yz

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