りんごとなしをそれぞれ何個か買うときの代金の合計が与えられている。りんご1個の値段となし1個の値段を求める。具体的には、 - りんご6個となし5個の代金の合計は1620円 - りんご10個となし15個の代金の合計は3900円

1. 問題の内容

りんごとなしをそれぞれ何個か買うときの代金の合計が与えられている。りんご1個の値段となし1個の値段を求める。具体的には、

- りんご6個となし5個の代金の合計は1620円

- りんご10個となし15個の代金の合計は3900円

2. 解き方の手順

りんご1個の値段を $x$ 円、なし1個の値段を $y$ 円とする。

与えられた条件から、以下の連立方程式が成り立つ。

$6x + 5y = 1620$

$10x + 15y = 3900$

1つ目の式を3倍すると、

$18x + 15y = 4860$

2つ目の式からこの式を引くと、

$(10x + 15y) - (18x + 15y) = 3900 - 4860$

$-8x = -960$

$x = \frac{-960}{-8} = 120$

$x = 120$ を1つ目の式に代入すると、

$6(120) + 5y = 1620$

$720 + 5y = 1620$

$5y = 1620 - 720 = 900$

$y = \frac{900}{5} = 180$

したがって、りんご1個の値段は120円、なし1個の値段は180円である。

3. 最終的な答え

りんご1個 120円、なし1個 180円