A地からB地を経由してC地まで行く道のりの合計は14kmです。ある人が自転車でA地からC地まで行くのに、A地からB地までは時速12km、B地からC地までは時速15kmで走ったところ、全体で1時間かかりました。A地からB地まで、B地からC地までの道のりをそれぞれ求めます。

1. 問題の内容

A地からB地を経由してC地まで行く道のりの合計は14kmです。ある人が自転車でA地からC地まで行くのに、A地からB地までは時速12km、B地からC地までは時速15kmで走ったところ、全体で1時間かかりました。A地からB地まで、B地からC地までの道のりをそれぞれ求めます。

2. 解き方の手順

A地からB地までの道のりを $x$ kmとすると、B地からC地までの道のりは $14 - x$ kmと表せます。

A地からB地までにかかった時間は、道のり ÷ 速さ で $x/12$ 時間です。

B地からC地までにかかった時間は、道のり ÷ 速さ で $(14 - x)/15$ 時間です。

全体の時間が1時間なので、次の式が成り立ちます。

$\frac{x}{12} + \frac{14 - x}{15} = 1$

両辺に12と15の最小公倍数である60をかけると、

$5x + 4(14 - x) = 60$

$5x + 56 - 4x = 60$

$x = 60 - 56$

$x = 4$

したがって、A地からB地までの道のりは4km、B地からC地までの道のりは $14 - 4 = 10$ kmとなります。

3. 最終的な答え

A地からB地まで：4 km

B地からC地まで：10 km