会員になって入場する場合、何回入場すれば、会員にならずに入場するよりも合計の金額が安くなるかを求める問題です。ただし、会員になるためには入会金が必要となるようです。具体的な金額が問題文に記載されていないため、問題文全体を確認する必要があります。

応用数学不等式費用計算最適化問題解決
2025/6/1

1. 問題の内容

会員になって入場する場合、何回入場すれば、会員にならずに入場するよりも合計の金額が安くなるかを求める問題です。ただし、会員になるためには入会金が必要となるようです。具体的な金額が問題文に記載されていないため、問題文全体を確認する必要があります。

2. 解き方の手順

問題文全体がないため、一般的な解き方を示します。
* 会員になるための費用 (入会金) を CC とします。
* 会員として入場する場合の1回あたりの費用を AA とします。
* 会員にならずに入場する場合の1回あたりの費用を BB とします。
* nn 回入場するとします。
会員になって nn 回入場する場合の合計費用は、入会金と入場料の合計なので、
C+nAC + nA となります。
会員にならずに nn 回入場する場合の合計費用は、nBnB となります。
会員になった方が安くなる条件は、
C+nA<nBC + nA < nB
となることです。
この不等式を nn について解きます。
C<nBnAC < nB - nA
C<n(BA)C < n(B - A)
n>CBAn > \frac{C}{B - A}
nn は入場回数なので整数です。したがって、CBA\frac{C}{B-A} より大きい最小の整数が求める回数となります。

3. 最終的な答え

問題文に具体的な金額が書かれていないため、CBA\frac{C}{B - A} より大きい最小の整数回、としか答えられません。具体的な数値を当てはめれば、最終的な入場回数を計算できます。

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