男性6人、女性4人のグループからくじ引きで3人の幹事を選ぶ。このとき、男性1人と女性2人が幹事になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

男性6人、女性4人のグループからくじ引きで3人の幹事を選ぶ。このとき、男性1人と女性2人が幹事になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

全体の人数は、男性6人 + 女性4人 = 10人です。

3人の幹事の選び方は、全部で $_{10}C_3$ 通りです。

$_{10}C_3 = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120$

男性1人を選ぶ方法は $_{6}C_1 = 6$ 通りです。

女性2人を選ぶ方法は $_{4}C_2 = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

男性1人と女性2人を選ぶ方法は、 $6 \times 6 = 36$ 通りです。

したがって、男性1人と女性2人が幹事になる確率は、

$\frac{36}{120} = \frac{18}{60} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$

となります。

3. 最終的な答え

$\frac{3}{10}$