表2に示されたグループA(6府県の道の駅の数)のデータの標準偏差に最も近い値を求め、グループAとグループBの標準偏差を比較して、データの散らばり具合について考察する。なお、グループBのデータの標準偏差は7である。

確率論・統計学標準偏差データの散らばり分散統計
2025/6/2

1. 問題の内容

表2に示されたグループA(6府県の道の駅の数)のデータの標準偏差に最も近い値を求め、グループAとグループBの標準偏差を比較して、データの散らばり具合について考察する。なお、グループBのデータの標準偏差は7である。

2. 解き方の手順

まず、グループAのデータの標準偏差を計算する。
ステップ1: グループAのデータの平均値を求める。
平均値 = (20+21+18+10+35+22)/6=126/6=21(20 + 21 + 18 + 10 + 35 + 22) / 6 = 126 / 6 = 21
ステップ2: 各データと平均値の差の二乗を求める。
(2021)2=1(20 - 21)^2 = 1
(2121)2=0(21 - 21)^2 = 0
(1821)2=9(18 - 21)^2 = 9
(1021)2=121(10 - 21)^2 = 121
(3521)2=196(35 - 21)^2 = 196
(2221)2=1(22 - 21)^2 = 1
ステップ3: ステップ2で求めた値の合計を求める。
合計 = 1+0+9+121+196+1=3281 + 0 + 9 + 121 + 196 + 1 = 328
ステップ4: 分散を求める(合計をデータ数で割る)。
分散 = 328/6=54.666...328 / 6 = 54.666...
ステップ5: 標準偏差を求める(分散の平方根)。
標準偏差 = 54.666...7.3936...\sqrt{54.666...} \approx 7.3936...
ステップ6: グループAの標準偏差に最も近い値を選択肢から選ぶ。
選択肢の中で最も近い値は7.4である。
ステップ7: グループAの標準偏差とグループBの標準偏差を比較する。
グループAの標準偏差は約7.4、グループBの標準偏差は7である。グループAの方がグループBよりも標準偏差が大きいので、グループAの方がデータの散らばり具合が大きいと考えられる。

3. 最終的な答え

ナ:3
ニ:0

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