5人の女優の中から3人を選び、誰がどの役を演じるかの組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

5人の女優の中から3人を選び、誰がどの役を演じるかの組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、組み合わせの問題です。5人の中から3人を選ぶ組み合わせの数を計算します。組み合わせの数は、順列とは異なり、選ぶ順番は考慮しません。組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の数、$r$は選ぶ数です。

この問題では、$n = 5$、$r = 3$なので、

$_{5}C_{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

したがって、組み合わせの数は10通りです。

3. 最終的な答え

10