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与えられた式 $x^2 - 81$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた式 x2−81x^2 - 81 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) の因数分解の公式を利用して解くことができます。
x2−81x^2 - 81 は、x2−92x^2 - 9^2 と書き換えることができます。
ここで、a=xa = x、b=9b = 9 と考えると、a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) に代入して因数分解できます。
したがって、
x2−81=x2−92=(x+9)(x−9)x^2 - 81 = x^2 - 9^2 = (x + 9)(x - 9)
となります。

3. 最終的な答え

(x+9)(x−9)(x + 9)(x - 9)

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