ある数 $x$ に3を加えて2乗したものと、$x$ に5をかけ39を加えたものが等しくなる。このとき、$x$ の値を求める。

代数学二次方程式因数分解方程式解の公式
2025/6/3

1. 問題の内容

ある数 xx に3を加えて2乗したものと、xx に5をかけ39を加えたものが等しくなる。このとき、xx の値を求める。

2. 解き方の手順

問題文を数式で表現する。
(x+3)2=5x+39(x+3)^2 = 5x + 39
左辺を展開する。
x2+6x+9=5x+39x^2 + 6x + 9 = 5x + 39
右辺を左辺に移項する。
x2+6x+95x39=0x^2 + 6x + 9 - 5x - 39 = 0
同類項をまとめる。
x2+x30=0x^2 + x - 30 = 0
この二次方程式を解く。因数分解を利用する。
(x+6)(x5)=0(x+6)(x-5) = 0
よって、x=6x = -6 または x=5x = 5 となる。

3. 最終的な答え

x=6,5x = -6, 5

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