与えられた式 $(a-2)^2 + a - 2 - 12$ を因数分解しなさい。

代数学因数分解二次式変数変換
2025/6/1

1. 問題の内容

与えられた式 (a2)2+a212(a-2)^2 + a - 2 - 12 を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。
a2a - 2AA と置くと、式は A2+A12A^2 + A - 12 となります。
この式を因数分解します。
A2+A12=(A+4)(A3)A^2 + A - 12 = (A + 4)(A - 3)
次に、AAa2a - 2 に戻します。
(A+4)(A3)=(a2+4)(a23)=(a+2)(a5)(A + 4)(A - 3) = (a - 2 + 4)(a - 2 - 3) = (a + 2)(a - 5)

3. 最終的な答え

(a+2)(a5)(a + 2)(a - 5)

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