不等式 $2x - 3 < 4x + 13$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

不等式 $2x - 3 < 4x + 13$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を一方に、定数項をもう一方に集めます。

$2x - 3 < 4x + 13$

両辺から $4x$ を引きます。

$2x - 4x - 3 < 4x - 4x + 13$

$-2x - 3 < 13$

両辺に $3$ を足します。

$-2x - 3 + 3 < 13 + 3$

$-2x < 16$

両辺を $-2$ で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。

$\frac{-2x}{-2} > \frac{16}{-2}$

$x > -8$

3. 最終的な答え

$x > -8$