あるクラスで調理実習の材料費を集める。1人300円ずつ集めると1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余る。クラスの人数を求めよ。

代数学一次方程式文章問題連立方程式
2025/6/3

1. 問題の内容

あるクラスで調理実習の材料費を集める。1人300円ずつ集めると1300円不足し、1人400円ずつ集めると2000円余る。クラスの人数を求めよ。

2. 解き方の手順

クラスの人数を xx 人とする。
300円ずつ集めた場合、材料費は 300x+1300300x + 1300 円となる。
400円ずつ集めた場合、材料費は 400x2000400x - 2000 円となる。
材料費はどちらの場合も同じなので、以下の等式が成り立つ。
300x+1300=400x2000300x + 1300 = 400x - 2000
400x300x=1300+2000400x - 300x = 1300 + 2000
100x=3300100x = 3300
x=3300100x = \frac{3300}{100}
x=33x = 33

3. 最終的な答え

33人

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