与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 6$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $2x^2 + 7x + 6$ を因数分解します。

まず、$2x^2$ の係数 2 と定数項 6 の積を計算します。

$2 \times 6 = 12$

次に、積が 12 で和が $x$ の係数である 7 になる2つの数を見つけます。それらは3と4です。

$3 + 4 = 7$

$3 \times 4 = 12$

次に、$7x$ を $3x + 4x$ に分割し、式を書き換えます。

$2x^2 + 3x + 4x + 6$

最初の2つの項と最後の2つの項をグループ化します。

$(2x^2 + 3x) + (4x + 6)$

それぞれのグループから共通因子を括り出します。

$x(2x + 3) + 2(2x + 3)$

$(2x+3)$を括り出します。

$(2x+3)(x+2)$

3. 最終的な答え

$(2x + 3)(x + 2)$