$(a+b)(c+d+e)(x+y)$ を展開したときに、項がいくつできるかを求める問題です。

代数学展開多項式項の数
2025/6/3

1. 問題の内容

(a+b)(c+d+e)(x+y)(a+b)(c+d+e)(x+y) を展開したときに、項がいくつできるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、各括弧の中の項の数を確認します。
* (a+b)(a+b) は2つの項 (aabb) を含みます。
* (c+d+e)(c+d+e) は3つの項 (cc, dd, ee) を含みます。
* (x+y)(x+y) は2つの項 (xxyy) を含みます。
展開したときの項の数は、各括弧から1つずつ項を選んで掛け合わせたものです。したがって、項の総数は、各括弧内の項の数の積で求められます。

3. 最終的な答え

項の数は 2×3×2=122 \times 3 \times 2 = 12 です。
答え:12個

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