生徒A, B, Cの昨日の運動時間を調べた。生徒Bの運動時間は生徒Aの運動時間の2倍、生徒Cの運動時間は生徒Bの運動時間より30分短い。3人の運動時間の合計が320分のとき、生徒Aの運動時間を求める。

## (3)の問題

1. 問題の内容

生徒A, B, Cの昨日の運動時間を調べた。生徒Bの運動時間は生徒Aの運動時間の2倍、生徒Cの運動時間は生徒Bの運動時間より30分短い。3人の運動時間の合計が320分のとき、生徒Aの運動時間を求める。

2. 解き方の手順

生徒Aの運動時間を $x$ 分とする。

生徒Bの運動時間は $2x$ 分である。

生徒Cの運動時間は $2x - 30$ 分である。

3人の運動時間の合計は320分なので、以下の式が成り立つ。

$x + 2x + (2x - 30) = 320$

これを解く。

$5x - 30 = 320$

$5x = 350$

$x = 70$

3. 最終的な答え

生徒Aの運動時間は70分である。

## (4)の問題

1. 問題の内容

$x$の値が10増加すると、$y$の値は5増加し、$x=4$のとき$y=6$である一次関数のグラフをア～エの中から選ぶ。

2. 解き方の手順

傾きは、$\frac{yの増加量}{xの増加量} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

一次関数の式は、$y = \frac{1}{2}x + b$ と表せる。

$x = 4$ のとき $y = 6$ なので、これを代入して、$b$ を求める。

$6 = \frac{1}{2} \times 4 + b$

$6 = 2 + b$

$b = 4$

よって、一次関数の式は、$y = \frac{1}{2}x + 4$

グラフを確認すると、イのグラフが傾き $\frac{1}{2}$ で、y切片が4なので、条件に合う。

3. 最終的な答え

イ