はい、承知いたしました。画像に示された連立方程式の問題を解いていきます。

はい、承知いたしました。画像に示された連立方程式の問題を解いていきます。

**

1. 問題の内容**

画像には、複数の連立方程式の問題が含まれています。ここでは、その中から以下の問題を解きます。

問題1(1):

$3x + y = 10$

$5x + 2y = 24$

問題1(2):

$4x + 3y = -10$

$x - 4y = 7$

問題1(3):

$3x - 2y = 12$

$5x + 6y = -8$

問題1(4):

$4x - 5y = 13$

$3x + 2y = 4$

問題1(5):

$9x + 5y = -33$

$7x - 4y = -2$

問題2(1):

$x + y = 9$

$y = 2x$

問題2(2):

$x - 2y = -10$

$x = y + 3$

問題3(1):

$2x - 3y = 5$

$x = 2y + 4$

問題3(2):

$y = x + 3$

$5x - 2y = 3$

**

2. 解き方の手順**

各連立方程式を解きます。

**問題1(1)**

1つ目の式から $y = 10 - 3x$ と変形し、2つ目の式に代入します。

$5x + 2(10 - 3x) = 24$

$5x + 20 - 6x = 24$

$-x = 4$

$x = -4$

$y = 10 - 3(-4) = 10 + 12 = 22$

**問題1(2)**

2つ目の式から $x = 4y + 7$ と変形し、1つ目の式に代入します。

$4(4y + 7) + 3y = -10$

$16y + 28 + 3y = -10$

$19y = -38$

$y = -2$

$x = 4(-2) + 7 = -8 + 7 = -1$

**問題1(3)**

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$9x - 6y = 36$

$10x + 12y = -16$

2つの式を足します。

$19x + 6y = 20$

$19x = 20$

$x = \frac{20}{19}$

$3(\frac{20}{19}) - 2y = 12$

$\frac{60}{19} - 2y = \frac{228}{19}$

$-2y = \frac{168}{19}$

$y = - \frac{84}{19}$

**問題1(4)**

1つ目の式を2倍、2つ目の式を5倍します。

$8x - 10y = 26$

$15x + 10y = 20$

2つの式を足します。

$23x = 46$

$x = 2$

$4(2) - 5y = 13$

$8 - 5y = 13$

$-5y = 5$

$y = -1$

**問題1(5)**

1つ目の式を4倍、2つ目の式を5倍します。

$36x + 20y = -132$

$35x - 20y = -10$

2つの式を足します。

$71x = -142$

$x = -2$

$9(-2) + 5y = -33$

$-18 + 5y = -33$

$5y = -15$

$y = -3$

**問題2(1)**

2つ目の式を1つ目の式に代入します。

$x + 2x = 9$

$3x = 9$

$x = 3$

$y = 2(3) = 6$

**問題2(2)**

2つ目の式を1つ目の式に代入します。

$(y+3) - 2y = -10$

$-y + 3 = -10$

$-y = -13$

$y = 13$

$x = 13 + 3 = 16$

**問題3(1)**

2つ目の式を1つ目の式に代入します。

$2(2y + 4) - 3y = 5$

$4y + 8 - 3y = 5$

$y = -3$

$x = 2(-3) + 4 = -6 + 4 = -2$

**問題3(2)**

1つ目の式を2つ目の式に代入します。

$5x - 2(x + 3) = 3$

$5x - 2x - 6 = 3$

$3x = 9$

$x = 3$

$y = 3 + 3 = 6$

**

3. 最終的な答え**

問題1(1): $x = -4$, $y = 22$

問題1(2): $x = -1$, $y = -2$

問題1(3): $x = \frac{20}{19}$, $y = -\frac{84}{19}$

問題1(4): $x = 2$, $y = -1$

問題1(5): $x = -2$, $y = -3$

問題2(1): $x = 3$, $y = 6$

問題2(2): $x = 16$, $y = 13$

問題3(1): $x = -2$, $y = -3$

問題3(2): $x = 3$, $y = 6$