次の連立方程式を解きます。 (1) $\begin{cases} x+6y=9 \\ x+2y=1 \end{cases}$ (2) $\begin{cases} x-y=3 \\ 3x-y=-1 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} x+2y=-7 \\ -x+4y=-5 \end{cases}$ (4) $\begin{cases} x-4y=17 \\ 3x+4y=3 \end{cases}$ (5) $\begin{cases} 4x-9y=2 \\ -4x+7y=2 \end{cases}$

はい、承知いたしました。与えられた連立方程式を解きます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

(1) $\begin{cases} x+6y=9 \\ x+2y=1 \end{cases}$

(2) $\begin{cases} x-y=3 \\ 3x-y=-1 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} x+2y=-7 \\ -x+4y=-5 \end{cases}$

(4) $\begin{cases} x-4y=17 \\ 3x+4y=3 \end{cases}$

(5) $\begin{cases} 4x-9y=2 \\ -4x+7y=2 \end{cases}$

2. 解き方の手順

各連立方程式について、加減法または代入法を用いて解きます。

(1)

2つの式を引き算します。

$(x+6y) - (x+2y) = 9 - 1$

$4y = 8$

$y = 2$

$x + 2(2) = 1$

$x + 4 = 1$

$x = -3$

(2)

2つの式を引き算します。

$(3x-y) - (x-y) = -1 - 3$

$2x = -4$

$x = -2$

$-2 - y = 3$

$-y = 5$

$y = -5$

(3)

2つの式を足し算します。

$(x+2y) + (-x+4y) = -7 + (-5)$

$6y = -12$

$y = -2$

$x + 2(-2) = -7$

$x - 4 = -7$

$x = -3$

(4)

2つの式を足し算します。

$(x-4y) + (3x+4y) = 17 + 3$

$4x = 20$

$x = 5$

$5 - 4y = 17$

$-4y = 12$

$y = -3$

(5)

2つの式を足し算します。

$(4x-9y) + (-4x+7y) = 2 + 2$

$-2y = 4$

$y = -2$

$4x - 9(-2) = 2$

$4x + 18 = 2$

$4x = -16$

$x = -4$

3. 最終的な答え

(1) $x = -3, y = 2$

(2) $x = -2, y = -5$

(3) $x = -3, y = -2$

(4) $x = 5, y = -3$

(5) $x = -4, y = -2$