与えられた連立方程式の解を、選択肢の中から選びます。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 2x + 3(-x+y) = 6 \\ -2x + 3y = 9 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式の解を、選択肢の中から選びます。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

2x + 3(-x+y) = 6 \\

-2x + 3y = 9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$2x + 3(-x+y) = 6$

$2x - 3x + 3y = 6$

$-x + 3y = 6$ ... ①'

次に、連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

-x + 3y = 6 \\

-2x + 3y = 9

\end{cases}$

2つの式を引き算することで、$y$ を消去します。

$(-x + 3y) - (-2x + 3y) = 6 - 9$

$-x + 2x = -3$

$x = -3$

$x = -3$ を ①' に代入します。

$-(-3) + 3y = 6$

$3 + 3y = 6$

$3y = 3$

$y = 1$

したがって、連立方程式の解は $x = -3$, $y = 1$ となります。

3. 最終的な答え

$x = -3, y = 1$