三角形ABCにおいて、$\angle A = 60^\circ$であることは、三角形ABCが正三角形であるための何であるか、必要条件、十分条件、必要十分条件、いずれかを答える問題です。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、$\angle A = 60^\circ$であることは、三角形ABCが正三角形であるための何であるか、必要条件、十分条件、必要十分条件、いずれかを答える問題です。

2. 解き方の手順

$\angle A = 60^\circ$であることは三角形ABCが正三角形であるための条件を考えます。

* **三角形ABCが正三角形ならば、$\angle A = 60^\circ$である。** これは真です。正三角形の定義より、3つの内角はすべて$60^\circ$だからです。

* **$\angle A = 60^\circ$ならば、三角形ABCが正三角形である。** これは偽です。$\angle A = 60^\circ$であっても、$\angle B$と$\angle C$が異なれば正三角形ではありません。例えば、$\angle B = 40^\circ$、$\angle C = 80^\circ$の場合などがあります。

したがって、$\angle A = 60^\circ$であることは、三角形ABCが正三角形であるための必要条件ですが、十分条件ではありません。

3. 最終的な答え

必要条件